John mất 20 giờ để vẽ một tòa nhà. Sam mất 15 giờ để vẽ cùng một tòa nhà. Sẽ mất bao lâu để họ vẽ tòa nhà nếu họ làm việc cùng nhau, với Sam bắt đầu muộn hơn một giờ so với John?

Câu trả lời:

# t = 60/7 "giờ chính xác" #

# t ~ ~ 8 "giờ" 34,29 "phút" #

Giải trình:

Đặt tổng số lượng công việc để sơn 1 tòa nhà # W_b #

Hãy để tốc độ làm việc mỗi giờ cho John là # W_j #

Hãy để tốc độ làm việc mỗi giờ cho Sam là # W_s #

Được biết: John mất 20 giờ một mình # => W_j = W_b / 20 #

Được biết: Sam mất 15 giờ một mình # => W_s = W_b / 15 #

Hãy để thời gian tính bằng giờ # t #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Đặt tất cả những thứ này lại với nhau, chúng ta bắt đầu với:

# tW_j + tW_s = W_b #

#t (W_j + W_s) = W_b #

nhưng # W_j = W_b / 20 và W_s = W_b / 15 #

#t (W_b / 20 + W_b / 15) = W_b #

#tW_b (1/20 + 1/15) = W_b #

Chia cả hai bên # W_b #

#t (1/20 + 1/15) = 1 #

#t ((3 + 4) / 60) = 1 #

# t = 60/7 "giờ" #

# t ~ ~ 8 "giờ" 34,29 "phút" #