Phương trình ở dạng chuẩn của parabol có trọng tâm tại (3,6) và directrix là y = 7 là gì?

Câu trả lời:

Phương trình là # y = -1 / 2 (x-3) ^ 2 + 13/2 #

Giải trình:

Một điểm trên parabol là tương đương từ directrix và tiêu điểm.

Trọng tâm là # F = (3,6) #

Directrix là # y = 7 #

#sqrt ((x-3) ^ 2 + (y-6) ^ 2) = 7-y #

Bình phương cả hai bên

# (sqrt ((x-3) ^ 2 + (y-6) ^ 2)) ^ 2 = (7-y) ^ 2 #

# (x-3) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = (7-y) ^ 2 #

# (x-3) ^ 2 + y ^ 2-12y + 36 = 49-14y + y ^ 2 #

# 14y-12y-49 = (x-3) ^ 2 #

# 2y = - (x-3) ^ 2 + 13 #

# y = -1 / 2 (x-3) ^ 2 + 13/2 #

đồ thị {((x-3) ^ 2 + 2y-13) (y-7) ((x-3) ^ 2 + (y-6) ^ 2-0,01) = 0 -2,31, 8,79, 3,47, 9.02 }