Dạng chuẩn của phương trình của parabol có trọng tâm tại (-11,4) và directrix của y = 13 là gì?

Câu trả lời:

Phương trình của parabol là # y = -1 / 18 (x + 11) ^ 2 + 8,5; #

Giải trình:

Trọng tâm là # (-11,4) # và directrix là # y = 13 #. Đỉnh nằm ở

giữa đường tập trung và directrix. Vậy đỉnh là tại

# (-11, (13 + 4) / 2) hoặc (-11,8,5) #. Vì directrix nằm phía sau

đỉnh, parabol mở xuống dưới và # a # là tiêu cực.

Phương trình của parabol ở dạng đỉnh là # y = a (x-h) ^ 2 + k; (HK)#

là đỉnh. Đây # h = -11, k = 8,5 #. Vậy phương trình của parabol là

# y = a (x + 11) ^ 2 + 8,5; #. Khoảng cách từ đỉnh đến directrix là

# D = 13-8,5 = 4,5 và D = 1 / (4 | a |) hoặc | a | = 1 / (4D) = 1 / (4 * 4.5):. #

# | a | = 1/18:. a = -1/18:. #

Phương trình của parabol là # y = -1 / 18 (x + 11) ^ 2 + 8,5; #

đồ thị {-1/18 (x + 11) ^ 2 + 8,5 -40, 40, -20, 20} Ans