Tại sao phương trình 4x ^ 2-25y ^ 2-24x-50y + 11 = 0 không có dạng hyperbola, mặc dù thực tế là các số hạng bình phương của phương trình có các dấu hiệu khác nhau? Ngoài ra, tại sao phương trình này có thể được đặt ở dạng hyperbola (2 (x-3) ^ 2) / 13 - (2 (y + 1) ^ 2) / 26 = 1

Đối với mọi người, trả lời câu hỏi, xin lưu ý biểu đồ này:

Ngoài ra, đây là công việc để đưa phương trình thành dạng hyperbola:

Thật ra, đây không phải là thứ tôi có:

# 4 (x ^ 2-6x +9 - 9) -25 (y ^ 2 + 2y +1 -1) +11 = 0 => #

# => 4 (x-3) ^ 2-36-25 (y + 1) ^ 2 + 25 + 11 = 0 #

tôi có cái đấy

#25+11-36=0#

Vì vậy, nó là một hình nón có thể rút gọn mà đa thức có nguồn gốc thực sự

# 4 (x-3) ^ 2-25 (y-3) ^ 2 = 0 #

Vì vậy, nó phân chia thành 2 dòng có giá trị thực giao nhau ở trung tâm #(3,-1)#

Câu lệnh đầu tiên chỉ cần thiết để có một hyperbola: bạn cũng cần phương trình không thể rút gọn, hoặc bạn có một hình nón thoái hóa.

Kiểm tra tính toán của bạn và đừng lo lắng, mọi người đều mắc lỗi trong tính toán:)

Đồ thị của phương trình # 4 x ^ 2 - 25 y ^ 2 - 24 x - 50 y + 11 # có dạng một cặp đường giao nhau vì đa thức có thể được tính như sau:

# 4 x ^ 2 - 25 y ^ 2 - 24 x - 50 y + 11 # #=# # (2 x - 5 y - 11) (2 x + 5 y - 1) #