Dạng chuẩn của phương trình của parabol có trọng tâm tại (-13,7) và directrix của y = 6 là gì?

Câu trả lời:

# (x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) #

Giải trình:

Một parabol là một đường cong (quỹ tích của một điểm) sao cho khoảng cách của nó với một điểm cố định (tiêu điểm) bằng với khoảng cách của nó từ một đường cố định (directrix).

Do đó, nếu (x, y) là bất kỳ điểm nào trên parabol, thì khoảng cách của nó so với tiêu điểm (-13,7) sẽ là #sqrt ((x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) #

Khoảng cách của nó với directrix sẽ là (y-6)

Như vậy #sqrt ((x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = y-6 #

Quảng trường cả hai bên để có # (x + 13) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 -12y + 36 #

# (x + 13) ^ 2 = 2y-13 #

# (x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) # là hình thức tiêu chuẩn bắt buộc