Đồ thị của đường thẳng l trong mặt phẳng xy đi qua các điểm (2,5) và (4,11). Đồ thị của đường thẳng m có độ dốc -2 và giao thoa x là 2. Nếu điểm (x, y) là điểm giao nhau của đường thẳng l và m thì giá trị của y là bao nhiêu?

Câu trả lời:

# y = 2 #

Giải trình:

Bậc thang #1#: Xác định phương trình đường thẳng # l #

Chúng tôi có công thức độ dốc

#m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 #

Bây giờ theo độ dốc điểm hình thành phương trình là

#y - y_1 = m (x - x_1) #

#y -11 = 3 (x-4) #

#y = 3x - 12 + 11 #

#y = 3x - 1 #

Bậc thang #2#: Xác định phương trình đường thẳng # m #

Chặn x sẽ luôn có #y = 0 #. Do đó, điểm đã cho là #(2, 0)#. Với độ dốc, chúng ta có phương trình sau.

#y - y_1 = m (x - x_1) #

#y - 0 = -2 (x - 2) #

#y = -2x + 4 #

Bậc thang #3#: Viết và giải hệ phương trình

Chúng tôi muốn tìm giải pháp của hệ thống # {(y = 3x - 1), (y = -2x + 4):} #

Thay thế:

# 3x - 1 = -2x + 4 #

# 5x = 5 #

#x = 1 #

Điều này có nghĩa rằng #y = 3 (1) - 1 = 2 #.

Hy vọng điều này sẽ giúp!