Làm thế nào để bạn tìm thấy f ^ -1 (x) cho f (x) = (x + 1) / (x + 2) khi x -2?

Câu trả lời:

# f ^ -1 (x) = (1-2 * x) / (x-1) #

Giải trình:

Đầu tiên: chúng tôi sẽ thay thế tất cả # x # bởi # y # và # y # bởi # x #

Ở đây chúng tôi có:

# x = (y + 1) / (y + 2) #

Thứ hai: giải quyết cho # y #

# x * (y + 2) = y + 1 #

# x * y + 2 * x = y + 1 #

Sắp xếp tất cả # y # ở một bên:

# x * y - y = 1-2 * x #

Lấy # y # như yếu tố chung chúng ta có:

# y * (x-1) = 1-2 * x #

# y = (1-2 * x) / (x-1) #

Vì thế,

# f ^ -1 (x) = (1-2 * x) / (x-1) #