X và y là gì nếu 4x-4y = -16 và x-2y = -12?

Câu trả lời:

#x = 4 #, #y = 8 #

Giải trình:

Có nhiều cách để giải một hệ phương trình tuyến tính.

Một trong những người đi như thế này:

Lấy phương trình có vẻ dễ dàng hơn với bạn và giải nó # x # hoặc là # y #, cái nào dễ hơn.

Trong trường hợp này, nếu tôi là bạn, tôi chắc chắn sẽ lấy #x - 2y = -12 # và giải quyết nó cho # x #:

#x - 2y = - 12 #

# <=> x = 2y - 12 #

Bây giờ, cắm # 2y - 12 # cho # x # trong phương trình khác:

# 4 * (2y-12) - 4y = -16 #

… đơn giản hóa phía bên trái:

# <=> 8y - 48 - 4y = -16 #

# <=> 4y - 48 = -16 #

… thêm vào #48# cả từ hai phía:

# <=> 4y = 48 - 16 #

# <=> 4y = 32 #

… chia cho 4 bên:

# <=> y = 8 #

Bây giờ bạn đã có giải pháp cho # y #, bạn chỉ cần cắm giá trị này vào một trong hai phương trình (một lần nữa, tùy theo cách nào dễ hơn) và tính toán # x #:

#x - 2 * 8 = - 12 #

# <=> x = 16 - 12 #

# <=> x = 4 #