Làm thế nào để bạn vẽ đồ thị y = sin (3x)?

Câu trả lời:

Mỗi. T = # (2pi) / 3 #

Ampe = = #1#

Giải trình:

Điều tốt nhất về các hàm hình sin là bạn không phải cắm các giá trị ngẫu nhiên hoặc tạo một bảng. Chỉ có ba phần chính:

Đây là hàm cha cho biểu đồ hình sin:

#color (màu xanh) (f (x) = asin (wx) màu (đỏ) ((- phi) + k) # Bỏ qua phần màu đỏ

Trước tiên, bạn cần tìm khoảng thời gian luôn luôn # (2pi) / w # cho #sin (x), cos (x), csc (x) và giây (x) # chức năng. Cái đó # w # trong công thức luôn là thuật ngữ bên cạnh # x #. Vì vậy, hãy tìm giai đoạn của chúng tôi:

# (2pi) / w = (2pi) / 3 #. #color (màu xanh) ("Per. T" = (2pi) / 3) #

Tiếp theo, chúng ta có biên độ, đó là # a #và nói chung trước thuật ngữ lượng giác và tọa độ y sẽ là điểm nào khác. Biên độ có thể được coi là cực đại và cực tiểu của đồ thị, như đã thấy ở trên.

Vì vậy, bây giờ chúng tôi có biên độ của chúng tôi. #color (màu xanh) ("Ampe." = 1) #

Khi bạn tạo một biểu đồ hình sin, khoảng thời gian sẽ là bốn tọa độ x ở bên phải và bên trái.

Bắt đầu với điểm thứ tư, như đã thấy ở trên, đó là giai đoạn của bạn, # màu (màu xanh) ((2pi) / 3) #

Sau đó đi đến điểm thứ hai, đó là một nửa thời gian: # màu (màu xanh) (((2pi) / 3) / 2 = pi / 3) #

Sau đó đi đến điểm đầu tiên, đó là một phần tư giai đoạn (hoặc một nửa điểm thứ hai: # màu (màu xanh) ((pi / 3) / 2 = pi / 6) #

Bây giờ chúng tôi có năm điểm chính của chúng tôi về #color (màu xanh) (pi / 6): #

#color (màu xanh) ((0,0) (pi / 6, 1) (pi / 3, 0) (pi / 2, -1) ((2pi) / 3, 0)) #

Điều này giống như:

#color (màu xanh) ((0,0) (pi / 6, 1) ((2pi) / 6, 0) ((3pi) / 6, -1) ((4pi) / 6, 0)) #

Chỉ cần lưu ý rằng các giá trị hàng đầu được đơn giản hóa với những gì biểu đồ hiển thị.

Một điều quan trọng cần nhớ là #Sin (x) # đồ thị bắt đầu từ điểm gốc và tiến lên phía trên, trừ khi biên độ âm, thì chúng sẽ tiến xuống phía dưới. #Cos (x) # đồ thị bắt đầu từ # (0, "Biên độ") # và di chuyển xuống dưới, trừ khi biên độ âm, thì nó sẽ bắt đầu tại # (0, "-Am độ") # và di chuyển lên trên.