Xin giải x ^ ² + 2x + 2?

Câu trả lời:

Phương trình này không có giải pháp 'thực tế'.

# x ^ ² + 2x + 2 = 0 #

#x = (-2 ± 2 i) / 2 # Ở đâu tôi # = sqrt -1 #

Giải trình:

Đầu tiên chúng tôi "yếu tố" nó. Điều này được thực hiện bằng cách tạo hai yếu tố (cho một bậc hai như thế này) và tìm ra các hệ số chính xác.

# x ^ ² + 2x + 2 = 0 #; # (x? a) (x? b) # từ mẫu này bạn có thể thấy rằng chúng ta cần các hằng số là:

# x ^ ² + (xa + xb) + ab #; hoặc là # x ^ ² + x (a + b) + ab #

Vậy, ab = 2 và a + b = 2; a = 2 - b

Điều này không thể được giải quyết bằng cách kiểm tra (nhìn vào nó) vì vậy chúng ta sẽ cần sử dụng công thức bậc hai. Bây giờ chúng ta có phương trình ở dạng bậc hai và có thể giải nó bằng cách sử dụng công thức bậc hai. Xem http://www.purplemath.com/modules/quadform.htm để được hướng dẫn.

Dành cho # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, các giá trị của x là các nghiệm của phương trình được cho bởi:

x = (b ± b ^ 2 4ac) / 2a

Trong trường hợp này, a = 1, b = 2 và c = 2

#x = (2 ± sqrt (2 ^ 2 - 4 * 1 * 2)) / (2 * 1) #

#x = (-2 ± sqrt (4 - 8)) / 2 #; #x = (-2 ± sqrt -4) / 2 #

Căn bậc hai âm cho biết biểu thức này KHÔNG có gốc 'thực'.

#x = (-2 ± 2 i) / 2 # Ở đâu tôi # = sqrt -1 #