Bán kính của các đáy của hai hình nón đặc tròn phải có cùng chiều cao là r1 & r2. Các hình nón được nấu chảy và đúc lại thành một khối cầu nếu bán kính R. cho thấy chiều cao của mỗi hình nón được cho bởi h = 4R ^ 3 ÷ r1 ^ 2 + r2 ^ 2?

Câu trả lời:

Xem bên dưới. Khá đơn giản thực sự.

Thể tích hình nón 1; # pi * r_1 ^ 2 * h / 3 #

Khối lượng hình nón 2: # pi * r_2 ^ 2 * h / 3 #

Thể tích của hình cầu:# 4/3 * pi * r ^ 3 #

Vì vậy, bạn có:

# "Vol of sphere" = "Vol của hình nón 1" + "Vol của hình nón 2" #

# 4/3 * pi * R ^ 3 = (pi * r_1 ^ 2 * h / 3) + (pi * r_2 ^ 2 * h / 3) #

Đơn giản hóa:

# 4 * pi * R ^ 3 = (pi * r_1 ^ 2 * h) + (pi * r_2 ^ 2 * h) #

# 4 * R ^ 3 = (r_1 ^ 2 * h) + (r_2 ^ 2 * h) #

#h = (4R ^ 3) / (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2) #