Câu trả lời:
Thay vào đó, câu trả lời là # {(a, b)} = {(+ - 2, 1) (0, + -1)} # và các phương trình tương ứng là # (x ^ 3 + -1) ^ 2 = 0 và x ^ 6 + -1 = 0. #.
Giải trình:
Câu trả lời hay từ Ces bd R cho phép tôi sửa đổi
phiên bản trước của tôi, để làm cho câu trả lời của tôi ổn.
Hình thức # x = r e ^ (i theta) # có thể đại diện cho cả thực tế và phức tạp
nguồn gốc. Trong trường hợp gốc thực x, r = | x |., Đồng ý! Hãy để chúng tôi tiến hành.
Ở dạng này, với r = 1, phương trình chia thành hai phương trình, #cos 6eta + a cos 3theta + b = 0 # …(1)
và
# sin 6 theta + a sin 3 theta = 0 #… (2)
Để thoải mái, chọn (3) trước và sử dụng #sin 6eta = 2 sin 3theta cos 3theta #. Nó cho
#sin 3theta (2 cos 3theta + a) = 0 #, với các giải pháp
#sin 3theta = 0 đến theta = k / 3pi, k = 0, + -1, + -2, + -3, … # …(3)
và
# cos 3theta = -a / 2 đến theta = (1/3) (2kpi + -cos ^ (- 1) (- a / 2)) #, với k như trước. … (4)
Đây, # | cos 3theta | = | -a / 2 | <= 1 thành a trong -2, 2 # … (5)
(3) giảm (1) xuống
# 1 + -a + b = 0 # … (6)
Sử dụng #cos 6eta = 2 cos ^ 2 3theta-1 #, (4) giảm (1) xuống
# 2 (-a / 2) ^ 2-1-a ^ 2/2 + b = 0 đến b = 1 #… (7)
Bây giờ, từ (6), # a = + -2 #
Vì vậy, (a, b) giá trị là (+ -2, 1)..
Các phương trình tương ứng là # (x ^ 3 + -1) ^ 2 = 0 và (x ^ 6 + 1) = 0 #
Tuy nhiên, điều này không hoàn toàn kiểm đếm với tập hợp các giá trị của Cesareo cho (a,). Tôi nghĩ rằng tôi phải xem lại câu trả lời của mình. Xem xét (4) và (6) cùng nhau, khi đặt a = 0, b = - 1. Dễ dàng xác minh rằng # (a, b) = (0, -1) #là một giải pháp và phương trình tương ứng là # x ^ 6-1 = 0 #, với hai gốc #+-1#. Đây, # 6 theta = (4k-1) pi và cos thứ 6 = -1 #và vì vậy, (6) trở thành b = 1, khi a = 0 cũng vậy. Bạn đúng 100%, Cesareo. Cảm ơn bạn.
Câu trả lời hoàn toàn đầy đủ như được nhập vào ô trả lời.
Lưu ý: Đây vẫn là một đề xuất khác, tuy nhiên, tôi sẽ nhớ lại và đưa ra tuyên bố về cách tôi đã đặt bất đẳng thức trong câu hỏi hiện tại, càng sớm càng tốt.
Thật không may, những nét vẽ nguệch ngoạc của tôi về vấn đề này đã đi vào thùng rác. Nếu câu trả lời này đúng nhưng không phải vậy, tôi #hối tiếc# cho cùng. Tôi phải thay đổi câu hỏi cho câu trả lời này. Tôi nghĩ nhanh nhưng không gõ, đồng bộ với suy nghĩ. Lỗi dễ dàng bị nhúng trong suy nghĩ của tôi.
Tôi hy vọng các nhà thần kinh học sẽ chứng thực lời giải thích của tôi, cho sự xâm nhập của các lỗi trong công việc khó khăn của chúng tôi..
Câu trả lời:
Xem bên dưới.
Giải trình:
Giả sử rằng # {a, b} bằng RR # chúng ta có điều đó #b = pm1 #
bởi vì #b = Pix_i #. Đang thực hiện #y = x ^ 3 # chúng ta có
# y ^ 2 + aypm1 = 0 # và giải quyết cho # y #
#y = - (a / 2) pmsqrt ((a / 2) ^ 2- (chiều1)) # nhưng
# absy = abs (- (a / 2) pmsqrt ((a / 2) ^ 2- (pm1))) = 1 #
Giải quyết để # a # chúng ta có # a = {0, -2,2} #
Phương trình # x ^ 6 + rìu ^ 3 + b = 0 # tương đương với một trong những khả năng
# x ^ 6 + a_0x ^ 3 + b_0 = 0 #
với
# a_0 = {- 2,0,2} #
# b_0 = {- 1,1} #
