Điểm giao nhau của các đường x + 2y = 4 và -x-3y = -7 là gì?

Như Realyn đã nói điểm giao nhau là # x = -2, y = 3 #

"Điểm giao nhau" của hai phương trình là điểm (trong trường hợp này là trong mặt phẳng xy) trong đó các đường được biểu thị bởi hai phương trình giao nhau; bởi vì nó là một điểm trên cả hai dòng, nó là một cặp giải pháp hợp lệ cho cả hai phương trình. Nói cách khác, nó là một giải pháp cho cả hai phương trình; trong trường hợp này, nó là một giải pháp cho cả hai:

#x + 2y = 4 # và # -x - 3y = -7 #

Điều đơn giản nhất để làm là chuyển đổi từng biểu thức này thành biểu mẫu #x = # một cái gì đó

Vì thế #x + 2 y = 4 # được viết lại thành #x = 4 - 2y #

và

# -x - 3y = -7 # được viết lại thành #x = 7 - 3y #

Vì cả hai bên tay phải đều bằng x, nên chúng ta có:

# 4 - 2y = 7 - 3y #

Thêm # (+ 3y) # sang hai bên rồi trừ #4# từ cả hai phía chúng tôi nhận được:

#y = 3 #

Sau đó, chúng ta có thể chèn lại vào một trong các phương trình của chúng ta cho x (chẳng hạn vấn đề nào), chẳng hạn

#x = 7 -3y # thay thế 3 cho y cho #x = 7 - 3 * 3 # hoặc là #x = 7 -9 #

vì thế #x = -2 #

Và chúng tôi có giải pháp:

# (x, y) = (-2,3) #