Đặt veca = <- 2,3> và vecb = <- 5, k>. Tìm k để veca và vecb sẽ trực giao. Tìm k sao cho a và b sẽ trực giao?

Câu trả lời:

# "Nhắc lại rằng, đối với hai vectơ:" qquad vec {a}, vec {b} qquad "chúng ta có:" #

# qquad vec {a} quad "và" quad vec {b} qquad quad "là trực giao" qquad qquad hArr qquad qquad vec {a} cdot vec {b} = 0. #

# "Như vậy:" #

# qquad <-2, 3> quad "và" quad <-5, k> qquad quad "là trực giao" qquad qquad hArr #

# qquad qquad <-2, 3> cdot <-5, k> = 0 qquad qquad hArr #

# qquad qquad qquad (-2) (-5) + (3) (k) = 0 qquad qquad hArr #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad 10 + 3 k = 0 qquad qquad hArr #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad 3 k = -10 qquad qquad hArr #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad k = -10/3. #

# "Vì vậy, từ đầu đến cuối tại đây:" #

# qquad <-2, 3> quad "và" quad <-5, k> qquad quad "là trực giao" qquad qquad hArr #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad k = -10/3. #

# "Vì vậy, chúng tôi kết luận:" #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad k = -10/3. #