Giải pháp được đặt cho 4x ^ 2 - 5x <6 là gì?

Câu trả lời:

Gỡ rối # 4x ^ 2 - 5x <6 #

Trả lời: #(-3/4, 2)#

Giải trình:

Đưa bất đẳng thức về dạng chuẩn:

#f (x) = 4x ^ 2 - 5x - 6 <0 #

Đầu tiên, giải quyết #f (x) = 4x ^ 2 - 5x - 6 = 0 # (1) để có được 2 gốc thực sự.

Tôi sử dụng Phương pháp chuyển đổi mới. (Google, Yahoo)

Phương trình biến đổi #f '(x) = x ^ 2 - 5x + 24 # (2). Rễ có dấu hiệu trái ngược.

Các cặp nhân tố gồm 24 -> … (- 2, 12) (- 3, 8). Tổng này là 5 = -b. Khi đó, 2 gốc thực sự của (2) là: -3 và 8.

Quay lại phương trình ban đầu (1), 2 gốc thực sự là: #-3/4# và #8/4 = 2.#

Tìm tập nghiệm của bất đẳng thức. Vì a> 0, parabol mở lên. Giữa 2 gốc thật #(-3/4)# và (2), một phần của parabol nằm dưới trục x, nghĩa là f (x) <0.

Trả lời theo khoảng thời gian mở:# (-3/4, 2)#