Tên miền và phạm vi cho y = 6sin ^ -1 (4x) là gì?

Tên miền và phạm vi cho y = 6sin ^ -1 (4x) là gì?
Anonim

Câu trả lời:

miền: # -1/4 <= x <= 1/4 #

phạm vi: # âm #

Giải trình:

Hãy nhớ đơn giản rằng miền của bất kỳ hàm nào là giá trị của # x # và phạm vi là tập hợp các giá trị của # y #

Chức năng: # y = 6sin ^ -1 (4x) #

Bây giờ, sắp xếp lại chức năng của chúng tôi là: # y / 6 = sin ^ -1 (4x) #

Tương ứng #tội# chức năng là #sin (y / 6) = 4x # sau đó # x = 1 / 4sin (y / 6) #

Bất kì #tội# hàm dao động giữa #-1##1#

# => - 1 <= sin (y / 6) <= 1 #

# => - 1/4 <= 1/4 / giây (y / 6) <= 1/4 #

# => - 1/4 <= x <= 1/4 #

Xin chúc mừng bạn vừa tìm thấy tên miền (các giá trị của # x #)!

Bây giờ chúng tôi tiến hành tìm các giá trị của # y #.

Bắt đầu từ # x = 1 / 4sin (y / 6) #

Chúng tôi thấy rằng bất kỳ giá trị thực sự của # y # Có thể thỏa mãn chức năng trên.

Điều đó có nghĩa là #y trong RR #