Giải hệ phương trình. Nếu giải pháp phụ thuộc xin vui lòng viết câu trả lời dưới dạng phương trình. Hiển thị tất cả các bước và trả lời nó trong Thứ tự ba? x + 2y-2z = 3, x + 3y-4z = 6, 4x + 5y-2z = 3.

Câu trả lời:

Câu trả lời là # ((x), (y), (z)) = ((- 2z-3), (2z + 3), (z)) #

Chúng tôi thực hiện loại bỏ Gauss Jordan với ma trận tăng

#((1,2,-2,:,3),(1,3,-4,:,6),(4,5,-2,:,3))#

# R3larrR3-4R1 #, #=>#, #((1,2,-2,:,3),(1,3,-4,:,6),(0,-3, 6,:,-9))#

# R2larrR2-R1 #, #=>#, #((1,2,-2,:,3),(0,1,-2,:,3),(0,-3, 6,:,-9))#

# R3larrR2 + 3R2 #, #=>#, #((1,2,-2,:,3),(0,1,-2,:,3),(0,0, 0,:,0))#

# R1larrR1-2R2 #, #=>#, #((1,0,2,:,-3),(0,1,-2,:,3),(0,0, 0,:,0))#

Do đó, các giải pháp là

# x = -2z-3 #

# y = 2z + 3 #

# z = #miễn phí