Làm thế nào để bạn sử dụng công thức của Heron để tìm diện tích của một hình tam giác với các cạnh có độ dài 1, 1 và 2?

Công thức của Heron để tìm diện tích tam giác được đưa ra bởi

# Diện tích = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) #

Ở đâu #S# là chu vi bán và được định nghĩa là

# s = (a + b + c) / 2 #

và #a, b, c # là độ dài ba cạnh của tam giác.

Ở đây để # a = 1, b = 1 # và # c = 2 #

#implies s = (1 + 1 + 2) / 2 = 4/2 = 2 #

#implies s = 2 #

#implies s-a = 2-1 = 1, s-b = 2-1 = 1 và s-c = 2-2 = 0 #

#implies s-a = 1, s-b = 1 và s-c = 0 #

#implies Diện tích = sqrt (2 * 1 * 1 * 0) = sqrt0 = 0 # đơn vị vuông

#implies Diện tích = 0 # đơn vị vuông

Tại sao là 0?

Diện tích bằng 0, vì không tồn tại tam giác với các số đo đã cho, các phép đo đã cho đại diện cho một dòng và một dòng không có diện tích.

Trong bất kỳ tam giác nào, tổng của hai cạnh bất kỳ phải lớn hơn cạnh thứ ba.

Nếu # a, b và c # là ba mặt rồi

# a + b> c #

# b + c> a #

# c + a> b #

Đây # a = 1, b = 1 # và # c = 2 #

# hình ảnh b + c = 1 + 2 = 3> a # (Đã xác minh)

# hình ảnh c + a = 2 + 1 = 3> b # (Đã xác minh)

#implies a + b = 1 + 1 = 2celon> c # (Chưa xác minh)

Do đó, tính chất của tam giác không được xác minh do đó, không tồn tại tam giác đó.