Đặt V và W là không gian con của RR ^ 2 được kéo dài theo (1,1) và (1,2), tương ứng. Tìm vectơ v V và w W nên v + w = (2, 1)?

Câu trả lời:

Xem bên dưới

Nếu #vecv trong V # sau đó # vecv = lambda (1,1) = (lambda, lambda) #

Nếu #vecw trong W # sau đó # vecw = rho (1,2) = (rho, 2rho) #

#lambda, rho trong RR #

Sau đó # vecv + vecw = (lambda + rho, lambda + 2rho) = (2, -1) # Như vậy chúng ta có

# lambda + rho = 2 #

# lambda + 2rho = -1 #

Giải pháp duy nhất là # lambda = 5 # và # rho = -3 #

Vectơ của chúng tôi là # vecv = (5,5) # và #vecw = (- 3, -6) #