Tần số của f (theta) = sin 18 t - cos 9 t là bao nhiêu?

Câu trả lời:

Tần số là # f = 9 / (2pi) Hz #

Giải trình:

Đầu tiên xác định thời gian # T #

Thời kỳ # T # của một chức năng định kỳ #f (x) # được định nghĩa bởi

#f (x) = f (x + T) #

Đây, #f (t) = sin (18t) -cos (9t) #……………………….#(1)#

Vì thế, #f (t + T) = sin (18 (t + T)) - cos (9 (t + T)) #

# = sin (18t + 18T) -cos (9t + 9T) #

# = sin18tcos18T + cos18Tsin18t-cos9tcos9T + sin9tsin9T #

So sánh #f (t) # và #f (t + T) #

# {(cos18T = 1), (sin18T = 0), (cos9T = 1), (sin9T = 0):} #

#<=>#, # {(18T = 2pi), (9T = 2pi):} #

#=>#, # T_1 = pi / 9 # và # T_2 = 2 / 9pi #

Các # LCM # của # T_1 # và # T_2 # Là # T = 2 / 9pi #

Vì thế, Tần số là

# f = 1 / T = 9 / (2pi) Hz #

đồ thị {sin (18x) -cos (9x) -2.32, 4.608, -1.762, 1.703}