Phương trình toán học được sử dụng để tính khoảng cách giữa trái đất và mặt trời tại bất kỳ ngày nào trong năm?

Phương trình toán học được sử dụng để tính khoảng cách giữa trái đất và mặt trời tại bất kỳ ngày nào trong năm?
Anonim

Câu trả lời:

Một phép tính gần đúng để tính khoảng cách từ mặt trời là sử dụng định luật đầu tiên của Kepler.

Giải trình:

Quỹ đạo của trái đất là hình elip và khoảng cách # r # của Trái đất từ Mặt trời có thể được tính như sau:

#r = (a (1-e ^ 2)) / (1-e cos theta) #

Ở đâu # a = 149.600.000km # là khoảng cách trục bán chính, # e = 0,0167 # là độ lệch tâm của quỹ đạo Trái đất và # theta # là góc từ perihelion.

# theta = (2 pi n) /365.256#

Ở đâu # n # là số ngày tính từ perihelion, ngày 3 tháng 1.

Định luật của Kepler đưa ra một xấp xỉ khá tốt với quỹ đạo của Trái đất. Trên thực tế, quỹ đạo của Trái đất không phải là một hình elip thực sự vì nó liên tục bị thay đổi bởi lực hấp dẫn của các hành tinh khác.

Nếu bạn muốn một giá trị thực sự chính xác, bạn cần sử dụng dữ liệu tích hợp số, chẳng hạn như dữ liệu DE430 của NASA. Dữ liệu này bao gồm một số lượng lớn các hệ số cho một loạt các phương trình đa thức được lấy từ các quan sát và dữ liệu vệ tinh.