Câu trả lời:
Hình thức chung là # (x-1) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (sqrt13) ^ 2 #.
Đây là phương trình của một đường tròn, có tâm là #(1,-3)# và bán kính là # sqrt13 #.
Giải trình:
Vì không có thuật ngữ trong phương trình bậc hai # x ^ 2 + y ^ 2-2x + 6y-3 = 0 # và hệ số của # x ^ 2 # và # y ^ 2 # bằng nhau
phương trình đại diện cho một vòng tròn.
Hãy để chúng tôi hoàn thành các hình vuông và xem kết quả
# x ^ 2 + y ^ 2-2x + 6y-3 = 0 #
# hArrx ^ 2-2x + 1 ^ 2 + y ^ 2 + 6y + 3 ^ 2 = 1 ^ 2 + 3 ^ 2 + 3 = 13 #
hoặc là # (x-1) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (sqrt13) ^ 2 #
Đó là phương trình của một điểm di chuyển sao cho khoảng cách của nó với điểm #(1,-3)# luôn luôn # sqrt13 # và do đó phương trình đại diện cho một vòng tròn, có bán kính là # sqrt13 #.
