Một số ví dụ về hành vi kết thúc là gì?

Hành vi cuối của các chức năng cơ bản nhất là như sau:

Hằng số

Hằng số là một hàm giả sử cùng một giá trị cho mọi # x #, vì vậy nếu #f (x) = c # Cho mọi # x #, tất nhiên cũng là giới hạn như # x # cách tiếp cận # pm infty # vẫn sẽ # c #.

Đa thức

• Mức độ lẻ: đa thức bậc lẻ "tôn trọng" sự vô hạn # x # đang đến gần. Vì vậy nếu #f (x) # là một đa thức bậc lẻ, bạn có điều đó #lim_ {x to-infty} f (x) = - infty # và #lim_ {x to + infty} f (x) = + infty #;

• Mức độ chẵn: đa thức bậc chẵn có xu hướng # + infty # bất kể hướng nào # x # đang đến gần, vì vậy bạn có

  #lim_ {x đến pm infty} f (x) = + infty #, nếu #f (x) # là một đa thức bậc chẵn.

Số mũ

Hành vi cuối của các hàm số mũ phụ thuộc vào cơ sở # a #: nếu #a <1 #, sau đó # a ^ x # có các giới hạn sau:

#lim_ {x to- infty} a ^ x = + infty #

#lim_ {x đến infty} a ^ x = 0 #

Trong khi nếu #a> 1 #, nó đi theo một cách khác:

#lim_ {x to- infty} a ^ x = 0 #

#lim_ {x đến infty} a ^ x = + infty #

Logarit

Logarit chỉ tồn tại nếu đối số hoàn toàn lớn hơn 0, vì vậy hành vi kết thúc duy nhất của chúng là dành cho #x đến + infty #. Và một lần nữa, nếu #a <1 # chúng ta có điều đó

#lim_ {x đến + infty} log_a (x) = 0 #

trong khi nếu #a> 1 #

#lim_ {x đến + infty} log_a (x) = + infty #

Nguồn gốc

Giống như logarit, rễ không chấp nhận số âm làm đầu vào, vì vậy hành vi kết thúc duy nhất của chúng là dành cho #x đến + infty #. Và giới hạn như #x đến + infty # của bất kỳ gốc của # x # luôn luôn # + infty #.