Tâm và bán kính của đường tròn có phương trình 2 (x-2) ^ 2 + 2 (y + 5) ^ 2 = 28 là gì?

Câu trả lời:

Trung tâm # (x, y) = (2, -5) #

Bán kính: #sqrt (14) #

Giải trình:

# 2 (x-2) ^ 2 + 2 (y + 5) ^ 2 = 28 #

#color (trắng) ("XXX") #tương đương với

# (x-2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = 14 # (sau khi chia cho #2#)

hoặc là

# (x-2) ^ 2 + (y - (- 5)) ^ 2 = (sqrt (14)) ^ 2 #

Bất kỳ phương trình của hình thức

#color (trắng) ("XXX") (x-a) ^ 2 + (y-b) 2 = r ^ 2 #

là một vòng tròn có tâm # (a, b) # và bán kính # r #

Vậy phương trình đã cho

là một vòng tròn có tâm #(2,-5)# và bán kính #sqrt (14) #

đồ thị {2 (x-2) ^ 2 + 2 (y + 5) ^ 2 = 28 -7,78, 10, -8,82, 0,07}