Làm thế nào để bạn tìm thấy miền và phạm vi của f (x) = sqrt (x² - 8)?

Câu trả lời:

Tên miền là # x 2sqrt (2) # (hoặc là # 2sqrt (2), oo) # và phạm vi là # y 0 # hoặc là # 0, oo) #.

Giải trình:

Vì hàm này liên quan đến một căn bậc hai (và số bên trong căn bậc hai, # x ^ 2-8 # trong trường hợp này, không bao giờ có thể âm trong mặt phẳng số thực), điều này có nghĩa là giá trị thấp nhất có thể # x ^ 2-8 # có thể là 0.

# x ^ 2-8 # không bao giờ có thể âm bởi vì hai số thực không bao giờ được bình phương để tạo thành số âm, chỉ bao giờ là số dương hoặc 0.

Do đó, vì bạn biết rằng giá trị của # x ^ 2-8 # phải lớn hơn hoặc bằng 0, bạn có thể thiết lập phương trình # x ^ 2-8 0 #.

Giải quyết cho x và bạn sẽ nhận được #sqrt (8) #, hoặc là # 2sqrt (2) # khi được đơn giản hóa, dưới dạng miền (tất cả các giá trị thực có thể có của x). Vì thế, # x 2sqrt (2) # (hoặc là

# 2sqrt (2), oo) #.

Đối với phạm vi, vì bạn biết rằng # x ^ 2-8 0 #, sau đó #sqrt (x ^ 2-8) # cần phải # 0#. Nếu bạn thay thế # x ^ 2-8 # với 0, sau đó bạn sẽ nhận được phạm vi # y 0 # hoặc là # 0, oo) #.

Hi vo ng điêu nay co ich!