Quy tắc của Cramer là gì? + Ví dụ

Quy tắc của Cramer.

Quy tắc này dựa trên thao tác xác định các ma trận liên quan đến các hệ số số của hệ thống của bạn.

Bạn chỉ cần chọn biến bạn muốn giải, thay thế cột giá trị của biến đó trong định thức hệ số bằng giá trị của cột trả lời, đánh giá định thức đó và chia cho định thức hệ số.

Nó hoạt động với các hệ thống có số phương trình bằng số lượng ẩn số. nó cũng hoạt động tốt với hệ thống của 3 phương trình trong 3 ẩn số. Nhiều hơn thế và bạn có thể có cơ hội tốt hơn bằng cách sử dụng các phương pháp giảm (dạng hồi âm hàng).

Hãy xem xét một ví dụ:

(LƯU Ý: nếu #det (A) = 0 # bạn không thể sử dụng Quy tắc của Cramer và hệ thống của bạn sẽ không có giải pháp duy nhất).

Bây giờ chúng tôi xem xét 3 ma trận khác, #A_x, A_y và A_z # và yếu tố quyết định của chúng. Các ma trận này thu được bằng cách thay thế từng cột của # A # với các giá trị của cột trả lời (những giá trị không xác định):

Chúng tôi đánh giá ba yếu tố quyết định cho các ma trận này:

Cuối cùng, chúng ta có thể tính các giá trị của ẩn số là:

# x = det (A_x) / (det (A)) = (- 60) / - 60 = 1 #

# y = det (A_y) / (det (A)) = (- 240) / - 60 = 4 #

# z = det (A_z) / (det (A)) = (120) / - 60 = -2 #

Kết quả cuối cùng của bạn là:

# x = 1 #

# y = 4 #

# z = -2 #