Làm thế nào để bạn tìm thấy abs (-4 + 2i)?

Làm thế nào để bạn tìm thấy abs (-4 + 2i)?
Anonim

Câu trả lời:

# | -4 + 2i | = 2sqrt5 ~ = 4,5 #

Giải trình:

Chúng tôi có số phức

# c = -4 + 2i #

Có hai biểu thức tương đương cho độ lớn của một số ảo, một về phần thực và phần ảo và

# | c | = + sqrt {RRe (c) ^ 2 + Im (c) ^ 2} #, và khác về liên hợp phức tạp

# # # # # # # # # = + sqrt (c * bar {c}) #.

Tôi sẽ sử dụng biểu thức đầu tiên bởi vì nó đơn giản hơn, trong trường hợp certian, lần thứ 2 có thể hữu ích hơn.

Chúng ta cần phần thực và phần ảo # -4 + 2i #

#RRe (-4 + 2i) = - 4 #

#Im (-4 + 2i) = 2 #

# | -4 + 2i | = sqrt {(- 4) ^ 2 + (2) ^ 2} = sqrt {16 + 4} = sqrt {20} = 2sqrt5 ~ = 4.5 #