Các điểm (mật9, 2) và (mật5, 6) là các điểm cuối của đường kính của một vòng tròn Chiều dài của đường kính là bao nhiêu? Điểm trung tâm C của đường tròn là gì? Cho điểm C bạn tìm thấy trong phần (b), hãy nêu điểm đối xứng với C về trục x

Câu trả lời:

#d = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~ ~ 5.66 #

trung tâm, #C = (-7, 4) #

điểm đối xứng về # x #-axis: #(-7, -4)#

Giải trình:

Cho: điểm cuối của đường kính của một vòng tròn: #(-9, 2), (-5, 6)#

Sử dụng công thức khoảng cách để tìm chiều dài của đường kính: #d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) #

#d = sqrt ((- 9 - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~ ~ 5,66 #

Sử dụng công thức trung điểm để tìm trung tâm: # ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2) #:

#C = ((-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) #

Sử dụng quy tắc tọa độ để phản ánh về # x #-axis # (x, y) -> (x, -y) #:

#(-7, 4)# điểm đối xứng về # x #-axis: #(-7, -4)#

Câu trả lời:

1) # 4 sqrt (2) # các đơn vị.

2) #(-7,4)#

3) #(7,4)#

Giải trình:

Đặt điểm A là #(-9,2)# & Đặt điểm B là #(-5,6)#

Như là điểm # A # và # B # là điểm cuối của đường kính của vòng tròn. Do đó, khoảng cách # AB # là chiều dài của đường kính.

Chiều dài đường kính# = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

Chiều dài đường kính# = sqrt ((- 5 + 9) ^ 2 + (6-2) ^ 2) #

Chiều dài đường kính# = sqrt ((4) ^ 2 + (4) ^ 2) #

Chiều dài đường kính# = sqrt (32) #

Chiều dài đường kính# = 4 sqrt (2) # các đơn vị.

Tâm của vòng tròn là trung điểm của các điểm cuối của đường kính.

Vì vậy, theo công thức trung điểm, # x_0 = (x_1 + x_2) / 2 # & # y_0 = (y_1 + y_2) / 2 #

# x_0 = (-9-5) / 2 # & # y_0 = (2 + 6) / 2 #

# x_0 = (-14) / 2 # & # y_0 = (8) / 2 #

# x_0 = -7 # & # y_0 = 4 #

Tọa độ của trung tâm# (C) #= #(-7,4)#

Điểm đối xứng với C về trục x có tọa độ =#(7,4)#