Tích của hai số nguyên liên tiếp nhiều hơn 482 so với số nguyên tiếp theo. Số nguyên lớn nhất trong ba số nguyên là bao nhiêu?
Lớn nhất là 24 hoặc -20. Cả hai giải pháp đều hợp lệ. Đặt ba số là x, x + 1 và x + 2 Tích của hai số thứ nhất khác với số thứ ba là 482. x xx (x + 1) - (x + 2) = 482 x ^ 2 + x -x - 2 = 482 x ^ 2 = 484 x = + -sqrt484 x = + -22 Kiểm tra: 22 xx 23 - 24 = 482 -22 xx -21 - (-20) = 482 Cả hai giải pháp đều hợp lệ.
Biết công thức tính tổng của N số nguyên a) tổng của số nguyên N liên tiếp đầu tiên là bao nhiêu, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Tổng các số nguyên N liên tiếp đầu tiên Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
Với S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Ta có sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 tổng_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 giải cho sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni nhưng sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 nên sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n +1) ^ 3 /
Hai số theo tỷ lệ 5: 7. Tìm số lớn nhất nếu tổng của chúng là 96 Số lớn nhất nếu tổng của chúng là 96 là bao nhiêu?
Số lớn hơn là 56 Vì các số nằm trong tỷ lệ 5: 7, hãy để chúng là 5x và 7x. Vì tổng của chúng là 96 5x + 7x = 96 hoặc 12x = 06 hoặc x = 96/12 = 8 Do đó các số là 5xx8 = 40 và 7xx8 = 56 và số lớn hơn là 56