Phương trình của một parabol có trọng tâm tại (-2, 6) và một đỉnh tại (-2, 9) là gì?

Câu trả lời:

# y = -x ^ 2/12-x / 3 + 26/3 #

Giải trình:

Được -

Đỉnh #(-2, 9)#

Tiêu điểm #(-2,6)#

Từ thông tin, chúng ta có thể hiểu parabola nằm trong góc phần tư thứ hai. Vì trọng tâm nằm dưới đỉnh, Parabol hướng xuống dưới.

Đỉnh nằm ở #(HK)#

Sau đó, hình thức chung của công thức là -

# (x-h) ^ 2 = -4xxaxx (y-k) #

# a # là khoảng cách giữa tiêu điểm và đỉnh. Nó là #3#

Bây giờ thay thế các giá trị

# (x - (- 2)) ^ 2 = -4xx3xx (y-9) #

# (x + 2) ^ 2 = -12 (y-9) #

# x ^ 2 + 4x + 4 = -12y + 108 #

Bằng cách hoán vị, chúng tôi nhận được -

# -12y + 108 = x ^ 2 + 4x + 4 #

# -12y = x ^ 2 + 4x + 4-108 #

# -12y = x ^ 2 + 4x-104 #

# y = -x ^ 2/12-x / 3 + 26/3 #