Miền và phạm vi của K (t) = 6cos (90t) - 10 là gì?

Câu trả lời:

Tên miền: tất cả các số thực.

Phạm vi: #-16,-4#.

Giải trình:

Miền của hàm #cos (x) # là tất cả các số thực. Do đó, miền chức năng #K (t) = 6cos (90t) -10 # là một tập hợp của tất cả các số thực.

Phạm vi chức năng #cos (x) # Là #-1,1#.

Do đó, phạm vi của #cos (90t) # là giống nhau #-1,1#.

Nhân số này bằng #6# biến đổi phạm vi thành #-6,6#.

Phép trừ của #10# từ # 6cos (90t) # thay đổi phạm vi xuống #10#, vì vậy nó trở thành #-16,-4#.

Hàm f sao cho f (x) = a ^ 2x ^ 2-ax + 3b với x <1 / (2a) Trong đó a và b không đổi trong trường hợp a = 1 và b = -1 Tìm f ^ - 1 (cf và tìm tên miền của nó Tôi biết miền của f ^ -1 (x) = phạm vi của f (x) và đó là -13/4 nhưng tôi không biết hướng bất bình đẳng?

Xem bên dưới. a ^ 2x ^ 2-ax + 3b x ^ 2-x-3 Phạm vi: Đặt vào dạng y = a (xh) ^ 2 + kh = -b / (2a) k = f (h) h = 1/2 f (h) = f (1/2) = (1/2) ^ 2- (1/2) -3 = -13 / 4 Giá trị tối thiểu -13/4 Điều này xảy ra tại x = 1/2 Vì vậy, phạm vi là (- 13/4, oo) f ^ (- 1) (x) x = y ^ 2-y-3 y ^ 2-y- (3-x) = 0 Sử dụng công thức bậc hai: y = (- (- 1) + -sqrt ((- 1) ^ 2-4 (1) (- 3-x))) / 2 y = (1 + -sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = ( 1 + sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 Với một chút suy nghĩ, chúng ta có thể thấy rằng đối với miền chúng ta có nghịch đảo b

Tên miền và phạm vi của 3x-2 / 5x + 1 là gì và miền và phạm vi nghịch đảo của hàm là gì?

Tên miền là tất cả các thực, ngoại trừ -1/5 là phạm vi của nghịch đảo. Phạm vi là tất cả các thực, ngoại trừ 3/5 là miền của nghịch đảo. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) được xác định và giá trị thực cho tất cả x ngoại trừ -1/5, do đó, đó là miền của f và phạm vi của f ^ -1 Đặt y = (3x -2) / (5x + 1) và giải cho x thu được 5xy + y = 3x-2, do đó 5xy-3x = -y-2, và do đó (5y-3) x = -y-2, do đó, cuối cùng là x = (- y-2) / (5y-3). Chúng ta thấy rằng y! = 3/5. Vì vậy, phạm vi của f là tất cả các số thực trừ 3/5.

Nếu hàm f (x) có miền -2 <= x <= 8 và phạm vi -4 <= y <= 6 và hàm g (x) được xác định bởi công thức g (x) = 5f ( 2x)) thì miền và phạm vi của g là gì?

Phía dưới. Sử dụng các phép biến đổi hàm cơ bản để tìm miền và phạm vi mới. 5f (x) có nghĩa là hàm được kéo dài theo hệ số năm. Do đó, phạm vi mới sẽ trải dài một khoảng thời gian lớn hơn năm lần so với ban đầu. Trong trường hợp f (2x), độ căng ngang theo hệ số một nửa được áp dụng cho hàm. Do đó, các cực của miền được giảm một nửa. Et voilà!