Khoảng cách giữa (3, phần1, 1) và (4, 1, phần 3) là gì?

Câu trả lời:

#sqrt (21) #

Giải trình:

Phiên bản 3-D của Định lý Pythagore cho chúng ta biết rằng khoảng cách giữa hai điểm # (x_1, y_1, z_1) # và # (x_2, y_2, z_2) # Là

#color (trắng) ("XXXXX") sqrt ((Deltax) ^ 2 + (Delta y) ^ 2 + (Delta z) ^ 2) #

#color (trắng) ("XXX") = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

Trong trường hợp này với điểm #(3,-1,1)# và #(4,1,-3)#

khoảng cách là

#color (trắng) ("XXX") sqrt ((4-3) ^ 2 + (1 - (- 1)) ^ 2 + ((- 3) -1) ^ 2) #

#color (trắng) ("XXX") = sqrt (1 ^ 2 + 2 ^ 2 + (- 4) ^ 2) #

#color (trắng) ("XXX") = sqrt (21) #