Sản phẩm chéo của [3, 2, 5] và [4,3,6] là gì?

Câu trả lời:

Vectơ là #=〈-3,2,1〉#

Giải trình:

Vectơ vuông góc với 2 vectơ được tính toán với định thức (tích chéo)

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

Ở đâu # 〈D, e, f〉 # và # 〈G, h, tôi # là 2 vectơ

Ở đây chúng tôi có # veca = 〈3,2,5〉 # và # vecb = 〈4,3,6 #

Vì thế, # | (veci, vecj, veck), (3,2,5), (4,3,6) | #

# = veci | (2,5), (3,6) | -vecj | (3,5), (4,6) | + veck | (3,2), (4,3) | #

# = veci (-3) -vecj (-2) + veck (1) #

# = 〈- 3,2,1 = vecc #

Xác minh bằng cách làm 2 sản phẩm chấm

# veca.vecc #

#=〈3,2,5>.〈-3,2,1〉=-9+4+5=0#

# vecb.vecc #

#=〈4,3,6〉.〈-3,2,1〉=-12+6+6=0#

Vì thế, # vecc # vuông góc với # veca # và # vecb #