Tên miền và phạm vi của 3x-2 / 5x + 1 là gì và miền và phạm vi nghịch đảo của hàm là gì?

Câu trả lời:

Tên miền là tất cả thực tế ngoại trừ #-1/5# đó là phạm vi của nghịch đảo.

Phạm vi là tất cả thực tế ngoại trừ #3/5# đó là miền của nghịch đảo.

#f (x) = (3x-2) / (5x + 1) # được xác định và giá trị thực cho tất cả # x # ngoại trừ #-1/5#, đó là miền của # f # và phạm vi của # f ^ -1 #

Cài đặt # y = (3x-2) / (5x + 1) # và giải quyết cho # x # sản lượng

# 5xy + y = 3x-2 #, vì thế

# 5xy-3x = -y-2 #, và do đó

# (5y-3) x = -y-2 #, cuối cùng thì

#x = (- y-2) / (5y-3) #.

Chúng ta thấy rằng #y! = 3/5 #.

Vì vậy, phạm vi của # f # là tất cả thực tế ngoại trừ #3/5#. Đây cũng là miền của # f ^ -1 #.