Giới hạn bên tay phải là gì? + Ví dụ

Giới hạn bên trái có nghĩa là giới hạn của chức năng khi nó tiếp cận từ phía bên trái.

Mặt khác, Giới hạn bên phải có nghĩa là giới hạn của chức năng khi nó tiếp cận từ phía bên phải.

Khi đạt giới hạn của hàm khi nó tiếp cận một số, ý tưởng là kiểm tra hành vi của hàm khi nó tiếp cận số đó. Chúng tôi thay thế các giá trị càng gần càng tốt với số lượng được tiếp cận.

Số gần nhất là số được tiếp cận chính nó. Do đó, người ta thường chỉ thay thế số lượng được tiếp cận để có được giới hạn.

Tuy nhiên, chúng tôi không thể làm điều này nếu giá trị kết quả không được xác định.

Nhưng chúng ta vẫn có thể kiểm tra hành vi của nó khi nó tiếp cận từ một phía.

Một ví dụ điển hình là #lim_ (x-> 0) 1 / x #.

Khi chúng ta thay thế #x = 0 # vào hàm, giá trị kết quả là không xác định.

Hãy kiểm tra giới hạn của nó khi nó tiếp cận từ phía bên trái

#f (x) = 1 / x #

#f (-1) = 1 / -1 = -1 #

#f (-1/2) = 1 / (- 1/2) = -2 #

#f (-1/10) = 1 / (- 1/10) = -10 #

#f (-1/1000) = 1 / (- 1/1000) = -1000 #

#f (-1/1000000) = 1 / (- 1/1000000) = -1000000 #

Lưu ý rằng khi chúng ta càng ngày càng gần #x = 0 # từ phía bên trái, giá trị kết quả chúng ta sẽ ngày càng lớn hơn (mặc dù âm). Chúng ta có thể kết luận rằng giới hạn như #x -> 0 # từ phía bên trái là # -oo #

Bây giờ hãy kiểm tra giới hạn từ phía bên tay phải

#f (x) = 1 / x #

#f (1) = 1/1 = 1 #

#f (1/2) = 1 / (1/2) = 2 #

#f (1/10) = 1 / (1/10) = 10 #

#f (1/1000) = 1 / (1/1000) = 1000 #

#f (1/1000000) = 1 / (1/1000000) = 1000000 #

Giới hạn như #x -> 0 # từ phía bên tay phải là # oo #

Khi giới hạn bên trái của một chức năng khác với giới hạn bên phải, chúng ta có thể kết luận rằng chức năng này không liên tục ở số được tiếp cận.