Lợi thế của một mô hình logarit là gì? + Ví dụ

Câu trả lời:

Có hai ưu điểm chính: tuyến tính hóa và dễ tính toán / so sánh, trước đây liên kết với thứ hai.

Giải trình:

Điều dễ giải thích hơn là sự dễ dàng tính toán / so sánh.

Hệ thống logarit tôi nghĩ đơn giản để giải thích là mô hình pH, mà hầu hết mọi người ít nhất đều biết mơ hồ, bạn thấy, p trong pH thực sự là một mã toán học cho "log log of", vì vậy pH thực sự là # -log H #

Và điều này rất hữu ích vì trong nước, H, hoặc nồng độ của các proton tự do (càng nhiều xung quanh, càng có tính axit), thường khác nhau giữa # 1 M # và # 10 ^ -14 M #, Ở đâu # M # là viết tắt của mol / L, đơn vị đo lường thích hợp, tuy nhiên, nếu chúng ta lấy nhật ký thì thang đo đi từ #0# đến #-14#, (vì chúng tôi muốn làm việc với các số dương, chúng tôi nhân với một trừ, nhưng đó là điểm chính)

Mặc dù chúng tôi đã mất trực giác cơ bản mà chúng tôi có với quy mô ban đầu (ví dụ như chúng tôi biết điều đó # 1 M # có tính axit cao gấp đôi # 0,5 M #) chúng tôi hiện đang làm việc với một phạm vi dễ làm việc hơn, chưa kể rằng ít nhất hệ thống cụ thể này hoạt động vì thông thường chúng tôi không cần trực giác mà chúng tôi đã mất trong khi thực hiện việc này.

Và điều đó cũng giúp với phần đầu tiên, bởi vì bạn thấy, đôi khi những thứ trong tự nhiên hoạt động theo cấp số nhân, chẳng hạn như một loại phân tích bạn có thể tìm thấy trong phòng thí nghiệm hóa học sẽ giống như thế này với dữ liệu thô:

đồ thị {10 ^ (- x + 2) +2 -0,21, 19,79, -0,12, 9,88}

Nhưng ngay khi bạn lấy nhật ký của nó, nó sẽ hiện ra giống như

đồ thị {x-2 -0,21, 19,79, -0,12, 9,88}

Và điều quan trọng là, chúng ta có thể và thích làm việc với các dòng nhiều hơn các đường cong khác, dòng có thể dễ dàng thao tác hơn, bạn có thể nội suy dữ liệu dễ dàng hơn nhiều, đơn giản hơn đối với các nhà nghiên cứu nghèo để ghi nhật ký.