Biên độ, chu kỳ và độ dịch pha của y = 2 sin (1/4 x) là bao nhiêu?

Câu trả lời:

Biên độ là #=2#. Thời kỳ là # = 8pi # và sự thay đổi pha là #=0#

Giải trình:

Chúng ta cần

#sin (a + b) = sinacosb + sinbcosa #

Thời kỳ của một chức năng định kỳ là # T # nếu

#f (t) = f (t + T) #

Đây, #f (x) = 2 giây (1 / 4x) #

Vì thế, #f (x + T) = 2 giây (1/4 (x + T)) #

thời kỳ ở đâu # = T #

Vì thế, #sin (1 / 4x) = sin (1/4 (x + T)) #

#sin (1 / 4x) = sin (1 / 4x + 1 / 4T) #

#sin (1 / 4x) = sin (1 / 4x) cos (1 / 4T) + cos (1 / 4x) sin (1 / 4T) #

Sau đó, # {(cos (1 / 4T) = 1), (tội lỗi (1 / 4T) = 0):} #

#<=>#, # 1 / 4T = 2pi #

#<=>#, # T = 8pi #

Như

# -1 <= sint <= 1 #

Vì thế, # -1 <= sin (1 / 4x) <= 1 #

# -2 <= 2 giây (1 / 4x) <= 2 #

Biên độ là #=2#

Sự thay đổi pha là #=0# như khi # x = 0 #

# y = 0 #

đồ thị {2 giây (1 / 4x) -6,42, 44,9, -11,46, 14,2}

Câu trả lời:

# 2,8pi, 0 #

Giải trình:

# "dạng chuẩn của hàm sin là" #

#color (đỏ) (thanh (ul (| màu (trắng) (2/2) màu (đen) (y = asin (bx + c) + d) màu (trắng) (2/2) |))) #

# "biên độ" = | a |, "period" = (2pi) / b #

# "dịch pha" = -c / b "và dịch chuyển dọc" = d #

# "ở đây" a = 2, b = 1/4, c = d = 0 #

# "biên độ" = | 2 | = 2, "thời gian" = (2pi) / (1/4) = 8pi #

# "không có sự thay đổi pha" #