Tổng các chữ số của một số có hai số 8. Số này vượt quá 17 lần số chữ số đơn vị bằng 2. Làm thế nào để bạn tìm thấy số đó?

Câu trả lời:

Giải trình:

Số có hai chữ số có thể được biểu thị là:

# 10n_ (2) + n_ (1) # cho # n_1, n_2 trong ZZ #

Chúng ta biết rằng tổng của hai chữ số là 8 vì vậy:

# n_1 + n_2 = 8 ngụ ý n_2 = 8 - n_1 #

Số này gấp 2 lần 17 chữ số đơn vị. Chúng tôi biết rằng số lượng được thể hiện là # 10n_ (2) + n_ (1) # trong khi chữ số đơn vị sẽ là # n_1 #.

# 10n_ (2) + n_ (1) = 17n_1 + 2 #

# trước 10n_2 - 16n_1 = 2 #

Thay thế:

# 10 (8-n_1) - 16n_1 = 2 #

# 80 - 26n_1 = 2 #

# 26n_1 = 78 ngụ ý n_1 = 3 #

# n_2 = 8 - n_1 = 8 - 3 = 5 #

#vì thế# số là #53#

Câu trả lời:

#=53#

Giải trình:

Đặt chữ số đơn vị là # y # và mười chữ số được # x #

Số đó là # 10 + y #

Vì vậy, chúng tôi nhận được

# x + y = 8 # và

# 10 x + y = 17y + 2 #

hoặc là

# 10 x + y-17y = 2 #

hoặc là

# 10 -16y = 2 #

Chia cả hai bên cho 2 chúng ta nhận được

# 5x-8y = 1 # Từ phương trình # x + y = 8 # ta được 8 + 8y = 64

Thêm vào chúng tôi nhận được

# 5x-8y + 8x + 8y = 64 + 1 #

hoặc là

# 5xcattery (-8y) + 8xcattery (+ 8y) = 65 #

hoặc là

# 13x = 65 #

hoặc là

# x = 65/13 #

hoặc là

# x = 5 #

Bằng cách đặt giá trị # x = 5 # trong # x + y = 8 #

chúng tôi nhận được

# 5 + y = 8 #

hoặc là

# y = 8-5 #

hoặc là

# y = 3 #

Do đó số lượng là # 10 x + y = 10 (5) + 3 = 53 #

Tổng các chữ số của một số có hai chữ số là 10. Nếu các chữ số được đảo ngược, một số mới được hình thành. Số mới là một ít hơn hai lần số ban đầu. Làm thế nào để bạn tìm thấy số ban đầu?

Số gốc là 37 Gọi m và n là chữ số thứ nhất và thứ hai tương ứng của số gốc. Chúng ta được biết rằng: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Bây giờ. để tạo thành số mới, chúng ta phải đảo ngược các chữ số. Vì chúng ta có thể giả sử cả hai số là số thập phân, giá trị của số ban đầu là 10xxm + n [B] và số mới là: 10xxn + m [C] Chúng tôi cũng được thông báo rằng số mới gấp đôi số ban đầu trừ đi 1 Kết hợp [B] và [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Thay thế [A] trong [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 (10 -m) -1 100-1

Tổng các chữ số của số có ba chữ số là 15. Chữ số đơn vị nhỏ hơn tổng của các chữ số khác. Chữ số hàng chục là trung bình của các chữ số khác. Làm thế nào để bạn tìm thấy số?

A = 3 ";" b = 5 ";" c = 7 Cho: a + b + c = 15 ................... (1) c <b + a ............................... (2) b = (a + c) / 2 ...... ........................ (3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~ Xét phương trình (3) -> 2b = (a + c) Viết phương trình (1) là (a + c) + b = 15 Bằng cách thay thế, điều này trở thành 2b + b = 15 màu (xanh dương) (=> b = 5) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Bây giờ chúng ta có: a + 5 + c = 15. .................. (1_a) c <5 + a ........................ ...... (2_a) 5 = (a + c) / 2 .................

Chữ số hàng chục của một số có hai chữ số vượt quá hai lần chữ số đơn vị bằng 1. Nếu các chữ số được đảo ngược, tổng của số mới và số ban đầu là 143.Số ban đầu là gì?

Số ban đầu là 94. Nếu một số nguyên có hai chữ số có a trong chữ số hàng chục và b trong chữ số đơn vị, số đó là 10a + b. Gọi x là chữ số đơn vị của số ban đầu. Sau đó, chữ số hàng chục của nó là 2x + 1 và số là 10 (2x + 1) + x = 21x + 10. Nếu các chữ số được đảo ngược, chữ số hàng chục là x và chữ số đơn vị là 2x + 1. Số đảo ngược là 10x + 2x + 1 = 12x + 1. Do đó, (21x + 10) + (12x + 1) = 143 33x + 11 = 143 33x = 132 x = 4 Số ban đầu là 21 * 4 + 10 = 94.