Tổng các chữ số của một số có hai chữ số là 10. Nếu các chữ số được đảo ngược, một số mới được hình thành. Số mới là một ít hơn hai lần số ban đầu. Làm thế nào để bạn tìm thấy số ban đầu?

Câu trả lời:

Số gốc là #37#

Giải trình:

Để cho #m và n # là chữ số thứ nhất và thứ hai tương ứng của số ban đầu.

Chúng tôi được nói rằng: # m + n = 10 #

# -> n = 10-m # A

Hiện nay. để tạo thành số mới, chúng ta phải đảo ngược các chữ số. Vì chúng ta có thể giả sử cả hai số là số thập phân, giá trị của số ban đầu là # 10xxm + n # B

và số mới là: # 10xxn + m # C

Chúng tôi cũng được thông báo rằng số mới gấp đôi số ban đầu trừ đi 1.

Kết hợp B và C # -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 # D

Thay thế A trong D

# -> 10 (10-m) + m = 20m +2 (10-m) -1 #

# 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 #

# 100-9m = 18m + 19 #

# 27m = 81 #

# m = 3 #

Kể từ khi # m + n = 10 -> n = 7 #

Do đó số ban đầu là: #37#

Kiểm tra: Số mới #=73#

# 73 = 2xx37-1 #