Tổng các chữ số của một số có hai chữ số là 12. Khi các chữ số được đảo ngược, số mới nhỏ hơn 18 so với số ban đầu. Làm thế nào để bạn tìm thấy số ban đầu?

Tổng các chữ số của một số có hai chữ số là 12. Khi các chữ số được đảo ngược, số mới nhỏ hơn 18 so với số ban đầu. Làm thế nào để bạn tìm thấy số ban đầu?
Anonim

Câu trả lời:

Thể hiện dưới dạng hai phương trình trong các chữ số và giải để tìm số gốc #75#.

Giải trình:

Giả sử các chữ số là # a ## b #.

Chúng ta được cho:

#a + b = 12 #

# 10a + b = 18 + 10 b + a #

Kể từ khi # a + b = 12 # chúng tôi biết #b = 12 - một #

Thay thế vào # 10 a + b = 18 + 10 b + a # để có được:

# 10 a + (12 - a) = 18 + 10 (12 - a) + a #

Đó là:

# 9a + 12 = 138-9a #

Thêm vào # 9a - 12 # để cả hai bên có được:

# 18a = 126 #

Chia cả hai bên #18# để có được:

#a = 126/18 = 7 #

Sau đó:

#b = 12 - a = 12 - 7 = 5 #

Vậy số ban đầu là #75#