Câu trả lời:
Giải phương trình trong các chữ số để tìm số gốc là
Giải trình:
Giả sử các chữ số gốc là
# {(a + b = 8), ((10b + a) - (10a + b) = 18):} #
Phương trình thứ hai đơn giản hóa thành:
# 9 (b-a) = 18 #
Vì thế:
#b = a + 2 #
Thay thế điều này trong phương trình đầu tiên chúng ta nhận được:
# a + a + 2 = 8 #
Vì thế
Tổng các chữ số của một số có hai chữ số là 10. Nếu các chữ số được đảo ngược, một số mới được hình thành. Số mới là một ít hơn hai lần số ban đầu. Làm thế nào để bạn tìm thấy số ban đầu?
Số gốc là 37 Gọi m và n là chữ số thứ nhất và thứ hai tương ứng của số gốc. Chúng ta được biết rằng: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Bây giờ. để tạo thành số mới, chúng ta phải đảo ngược các chữ số. Vì chúng ta có thể giả sử cả hai số là số thập phân, giá trị của số ban đầu là 10xxm + n [B] và số mới là: 10xxn + m [C] Chúng tôi cũng được thông báo rằng số mới gấp đôi số ban đầu trừ đi 1 Kết hợp [B] và [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Thay thế [A] trong [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 (10 -m) -1 100-1
Tổng các chữ số của một số có hai chữ số là 12. Khi các chữ số được đảo ngược, số mới nhỏ hơn 18 so với số ban đầu. Làm thế nào để bạn tìm thấy số ban đầu?
Thể hiện dưới dạng hai phương trình trong các chữ số và giải để tìm số gốc 75. Giả sử các chữ số là a và b. Chúng ta được cho: a + b = 12 10a + b = 18 + 10 b + a Vì a + b = 12 chúng ta biết b = 12 - một Thay thế mà thành 10 a + b = 18 + 10 b + a để có được: 10 a + (12 - a) = 18 + 10 (12 - a) + a Đó là: 9a + 12 = 138-9a Thêm 9a - 12 cho cả hai bên để có được: 18a = 126 Chia cả hai bên cho 18 để có được: a = 126/18 = 7 Khi đó: b = 12 - a = 12 - 7 = 5 Vậy số ban đầu là 75
Chữ số hàng chục của một số có hai chữ số vượt quá hai lần chữ số đơn vị bằng 1. Nếu các chữ số được đảo ngược, tổng của số mới và số ban đầu là 143.Số ban đầu là gì?
Số ban đầu là 94. Nếu một số nguyên có hai chữ số có a trong chữ số hàng chục và b trong chữ số đơn vị, số đó là 10a + b. Gọi x là chữ số đơn vị của số ban đầu. Sau đó, chữ số hàng chục của nó là 2x + 1 và số là 10 (2x + 1) + x = 21x + 10. Nếu các chữ số được đảo ngược, chữ số hàng chục là x và chữ số đơn vị là 2x + 1. Số đảo ngược là 10x + 2x + 1 = 12x + 1. Do đó, (21x + 10) + (12x + 1) = 143 33x + 11 = 143 33x = 132 x = 4 Số ban đầu là 21 * 4 + 10 = 94.