Dạng đỉnh của y = 4x ^ 2-17x + 60 là gì?

Câu trả lời:

Hoàn thành hình vuông:

Đỉnh là #V_y (màu (đỏ) (17/8), màu (đỏ) (671/16)) #

Giải trình:

Chúng ta có thể chuyển đổi bằng cách hoàn thành hình vuông trên hai thuật ngữ đầu tiên, nhưng trước tiên chúng ta cần phải có "1" phía trước bình phương x.

Một dạng parabola tiêu chuẩn là:

#f (x) = ax ^ 2 + bx + c #

Dạng đỉnh cho cùng một phương trình là:

#f (x) = a (x-màu (đỏ) h) + màu (đỏ) k #

Điểm ở đâu #V (màu (đỏ) h, màu (đỏ) k) # là đỉnh f (x)

# y = 4 (x ^ 2-17 / 4x) + 60 #

Thêm (b / 2) ^ 2 để hoàn thành hình vuông

# y = 4 (x ^ 2-17 / 4x + 289/64) + 60-289 / 16 #

-289 / 16 là cần thiết để cân bằng 4 (289/64) mà chúng tôi đã thêm.

Yếu tố dấu ngoặc đơn và tìm màn hình LCD để thêm 60 và -289/16

# y = 4 (x-17/8) ^ 2 + 960 / 16-289 / 16 #

# y = 4 (x-17/8) ^ 2 + 671/16 #