Dạng chuẩn của y = (x-4) ^ 2- (x + 7) ^ 2 là gì?

Câu trả lời:

Sử dụng BÓNG và đơn giản hóa. Nó là một dòng.

Giải trình:

Thay vì làm bài tập về nhà cho bạn, đây là cách để làm điều đó.

Đối với bất kỳ giá trị khác không của a, # (x-a) ^ 2 = x ^ 2 - 2ax + a ^ 2 #

và

# (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2 #

Khi bạn trừ hai biểu thức, đừng quên phân phối dấu - cho cả ba thuật ngữ.

Kết hợp như các điều khoản, và bạn sẽ có một dòng ở dạng chặn dốc.

Nếu bạn muốn đặt dòng ở dạng chuẩn, thì khi bạn đã thực hiện tất cả các điều trên, hãy trừ thuật ngữ chứa x từ phía bên phải, để nó "di chuyển" sang bên trái. Dạng chuẩn của phương trình tuyến tính là

Ax + By = C.

Câu trả lời:

# y = 6x-33 #

Giải trình:

Chúng ta có;

# y = (x-4) ^ 2- (x-7) ^ 2 #

Phương pháp 1 - Nhân lên

Chúng ta có thể nhân cả hai biểu thức để có được:

# y = (x ^ 2-8x + 16) - (x ^ 2-14x + 49) #

# = x ^ 2-8x + 16 - x ^ 2 + 14x-49 #

# = 6x-33 #

Phương pháp 2 - Sự khác biệt của hai hình vuông #

Khi chúng ta có sự khác biệt của hai hình vuông, chúng ta có thể sử dụng danh tính:

# A ^ 2-B ^ 2 - = (A + B) (A-B) #

Vì vậy, chúng ta có thể viết biểu thức như sau:

# y = {(x-4) + (x-7)} * {(x-4) - (x-7)} #

# = {x-4 + x-7} * {x-4-x + 7} #

# = (2x-11) (3) #

# = 6x-33 #, như trên