Sao Mộc là hành tinh lớn nhất trong hệ mặt trời, với đường kính khoảng 9 x 10 ^ 4 dặm. Sao Thủy là hành tinh nhỏ nhất trong hệ mặt trời, với đường kính khoảng 3 x 10 ^ 3 dặm. Sao Mộc lớn hơn Sao Thủy bao nhiêu lần?

Câu trả lời:

Sao Mộc là # 2,7 xx 10 ^ 4 # lớn hơn sao Thủy

Giải trình:

Đầu tiên chúng ta cần xác định 'lần lớn hơn'. Tôi sẽ định nghĩa đây là tỷ lệ khối lượng gần đúng của các hành tinh.

Giả sử cả hai hành tinh đều là những quả cầu hoàn hảo:

Khối lượng của Sao Mộc # (V_j) ~ = 4/3 pi (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3 #

Khối lượng thủy ngân # (V_m) ~ = 4/3 pi (3 / 2xx10 ^ 3) ^ 3 #

Với định nghĩa 'lần lớn hơn "ở trên:

# V_j / V_m = (4/3 pi (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3) / (4/3 pi (3 / 2xx10 ^ 3) ^ 3) #

# = ((9/2) ^ 3xx10 ^ 12) / ((3/2) ^ 3xx10 ^ 9) #

# = 9 ^ 3/2 ^ 3 * 2 ^ 3/3 ^ 3 xx 10 ^ 3 #

# = 3 ^ 6/3 ^ 3 xx 10 ^ 3 #

# = 3 ^ 3 xx 10 ^ 3 #

# = 27xx10 ^ 3 = 2.7xx10 ^ 4 #