Tên miền và phạm vi cho f (x) = 3x - absx là gì?

Tên miền và phạm vi cho f (x) = 3x - absx là gì?
Anonim

Câu trả lời:

Cả miền và phạm vi là toàn bộ # RR #.

Giải trình:

#f (x) = 3x-abs (x) # được xác định rõ cho bất kỳ #x bằng RR #, vì vậy tên miền của #f (x) ## RR #.

Nếu #x> = 0 # sau đó #abs (x) = x #, vì thế #f (x) = 3x-x = 2x #.

Kết quả là #f (x) -> + oo # như #x -> + oo #

Nếu #x <0 # sau đó #abs (x) = -x #, vì thế #f (x) = 3x + x = 4x #.

Kết quả là #f (x) -> - oo # như #x -> - oo #

Cả hai # 3x ##abs (x) # là liên tục, vì vậy sự khác biệt của họ #f (x) # là liên tục quá.

Vì vậy, theo định lý giá trị trung gian, #f (x) # lấy tất cả các giá trị giữa # -oo ## + oo #.

Chúng ta có thể định nghĩa một hàm nghịch đảo cho #f (x) # như sau:

#f ^ (- 1) (y) = {(y / 2, "nếu" y> = 0), (y / 4, "nếu" y <0):} #

đồ thị {3x-abs (x) -5,55, 5,55, -2,774, 2,777}