# y = -x ^ 2-8x + 10 # là phương trình của một parabol mà do hệ số âm của # x ^ 2 # hạn, chúng tôi biết để mở xuống (đó là nó có tối đa thay vì tối thiểu).
Độ dốc của parabola này là
# (dy) / (dx) = -2x-8 #
và độ dốc này bằng 0 ở đỉnh
# -2x-8 = 0 #
Đỉnh xảy ra ở đâu # x = -4 #
#y = - (- 4) ^ 2-8 (-4) +10 = -16 + 32 + 10 = 26 #
Đỉnh nằm ở #(-4,58)#
và có giá trị tối đa là #26# tại điểm này.
Trục đối xứng là # x = -4 #
(một đường thẳng đứng qua đỉnh).
Phạm vi của phương trình này là # (- oo, + 26 #
Hai cách khác để tìm đỉnh của một parabol:
Ghi nhớ
Đồ thị của phương trình: # y = ax ^ 2 + bx + c #, có đỉnh tại # x = -b / (2a) #
Sau khi bạn sử dụng để tìm # x #, đặt số đó trở lại phương trình ban đầu để tìm # y # ở đỉnh.
# y = -x ^ 2-8x + 10 #, có đỉnh tại #x = - (-8) / (2 (-1)) = -8/2 = -4 #
Giá trị của # y # khi nào # x = -4 # Là:
#y = - (- 4) ^ 2-8 (-4) +10 = -16 + 32 + 10 = 26 #.
Hoàn thành quảng trường
Hoàn thành hình vuông để viết phương trình trong Mẫu Vertex:
#y = a (x-h) ^ 2 + k # có đỉnh #(HK)#.
# y = -x ^ 2-8x + 10 #
#y = - (x ^ 2 + 8 màu (trắng) "sssssss") + 10 #,
#y = - (x ^ 2 + 8x +16 -16) + 10 #, #y = - (x ^ 2 + 8x +16) - (-16) + 10 #, #y = - (x-4) ^ 2 + 26 #, có đỉnh #(4, 26)#
