Một hòn đá được thả ra từ một quả bóng bay giảm dần ở 14,7 ms ^ -1 khi quả bóng bay ở độ cao 49 m. Bao lâu trước khi hòn đá chạm đất?

Câu trả lời:

#"2 giây"#

Giải trình:

#h = h_0 + v_0 * t - g * t ^ 2/2 #

#h = 0 "(khi đá chạm đất, chiều cao bằng không)" #

# h_0 = 49 #

# v_0 = -14,7 #

#g = 9,8 #

# => 0 = 49 - 14,7 * t - 4,9 * t ^ 2 #

# => 4,9 * t ^ 2 + 14,7 * t - 49 = 0 #

# "Đây là một phương trình bậc hai với phân biệt đối xử:" #

#14.7^2 + 4*4.9*49 = 1176.49 = 34.3^2#

# => t = (-14,7 chiều 34.3) /9.8#

# "Chúng tôi phải thực hiện giải pháp có dấu + là t> 0" #

# => t = 19,6 / 9,8 = 2 #

#h = "chiều cao tính bằng mét (m)" #

# h_0 = "chiều cao ban đầu tính bằng mét (m)" #

# v_0 = "vận tốc dọc ban đầu tính bằng m / s" #

#g = "hằng số trọng lực = 9,8 m / s²" #

#t = "thời gian tính bằng giây" #