Làm thế nào để bạn xác minh danh tính sec ^ 2 (x / 2) = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx)?

Làm thế nào để bạn xác minh danh tính sec ^ 2 (x / 2) = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx)?
Anonim

Yêu cầu chứng minh: # giây ^ 2 (x / 2) = (2 giây + 2) / (giây + 2 + cosx) #

# "Phía bên tay phải" = (2 giây + 2) / (secx + 2 + cosx) #

Nhớ lấy # secx = 1 / cosx #

# => (2 * 1 / cosx + 2) / (1 / cosx + 2 + cosx) #

Bây giờ, nhân trên và dưới với # cosx #

# => (cosx xx (2 * 1 / cosx + 2)) / (cosx xx (1 / cosx + 2 + cosx)) #

# => (2 + 2cosx) / (1 + 2cosx + cos ^ 2x) #

Yếu tố đáy

# => (2 (1 + cosx)) / (1 + cosx) ^ 2 #

# => 2 / (1 + cosx) #

Nhớ lại danh tính: # cos2x = 2cos ^ 2x-1 #

# => 1 + cos2x = 2cos ^ 2x #

Tương tự: # 1 + cosx = 2cos ^ 2 (x / 2) #

# => "Phía bên tay phải" = 2 / (2cos ^ 2 (x / 2)) = 1 / cos ^ 2 (x / 2) = color (màu xanh) (giây ^ 2 (x / 2)) = "Bên trái Mặt bên "#

Theo yêu cầu