Khoảng cách giữa (hội4, 3, 0) và (hội1, 4, sàn2) là bao nhiêu?

Câu trả lời:

# sqrt14 #

Giải trình:

Bằng cách sử dụng số liệu Euclide bình thường trong # RR ^ 3 # chúng ta hiểu điều đó

#d (- 4,3,0); (- 1,4,2) = sqrt ((- 4 - (- 1)) ^ 2+ (3-4) ^ 2 + (0 - (- 2)) ^ 2) #

# = sqrt (9 + 1 + 4) #

# = sqrt14 #

Câu trả lời:

Khoảng cách giữa là #sqrt (14) # các đơn vị

Giải trình:

Bạn có thể xây dựng kịch bản này bằng cách sử dụng các hình tam giác. Đầu tiên bạn xây dựng hình ảnh xy (2 dấu cách). Hình ảnh này 'nếu bạn thích, có thể được xem dưới dạng bóng đổ bởi vectơ thực tế trong 3 không gian. Do đó, bạn có hai hình tam giác mà khi kết hợp có thể được giải quyết bằng nguyên tắc Pythagoras. Thay vì # x ^ 2 + y ^ 2 # chúng tôi có sự khác biệt trong #sqrt (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2) #

Vì vậy, đối với câu hỏi của bạn, chúng tôi có:

# (x_1, y_1, z_1) -> (-4,3,0) #

# (x_2, y_2, z_2) -> (- 1,4, -2) #

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

#sqrt ((màu (trắng) (.) (- 1) - (- 4) màu (trắng) (.)) ^ 2+ (4-3) ^ 2 + ((- 2) -0) ^ 2) #

#sqrt (3 ^ 2 + 1 ^ 2 + (- 2) ^ 2) #