Phạm vi của đồ thị của y = 5 (x - 2) ^ 2 + 7 là gì?

Câu trả lời:

#color (màu xanh) (y trong 7, oo) #

Để ý # y = 5 (x-2) ^ 2 + 7 # là ở dạng đỉnh của một bậc hai:

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

Ở đâu:

# bba # là hệ số của # x ^ 2 #, # bbh # là trục đối xứng và # bbk # là giá trị tối đa / tối thiểu của hàm.

Nếu:

#a> 0 # sau đó parabola có dạng # uuu # và # k # là một giá trị tối thiểu.

Trong ví dụ:

#5>0#

# k = 7 #

vì thế # k # là một giá trị tối thiểu.

Bây giờ chúng ta thấy những gì xảy ra như #x -> + - oo #:

như # x-> oocolor (trắng) (88888) #, # 5 (x-2) ^ 2 + 7-> oo #

như #x -> - oocolor (trắng) (888) #, # 5 (x-2) ^ 2 + 7-> oo #

Vì vậy, phạm vi của hàm trong ký hiệu khoảng là:

#y trong 7, oo) #

Điều này được xác nhận bởi biểu đồ của # y = 5 (x-2) ^ 2 + 7 #

đồ thị {y = 5 (x-2) ^ 2 + 7 -10, 10, -5, 41.6}